[fml] Richard Edwards thanks for their kind invitation to..., which he regrets he is unable to accept (due to a previous engagement).
[fml] Uprzejmie dziękuję za Państwa zaproszenie na..., z którego jednak nie będę mógł skorzystać (z powodu wcześniejszych zobowiązań).

[fml] Richard Edwards thanks for his kind invitation to..., which he has pleasure in accepting.
[fml] Uprzejmie dziękuję za Pana zaproszenie na..., które z przyjemnością przyjmuję.

You have all my sympathy in this great loss.
Bardzo Ci współczuję z powodu tej wielkiej straty.

We would like to say how sorry we are.
Nie znajdujemy słów, żeby wyrazić nasz żal z powodu śmierci...

[infml] You poor thing! I am sorry to hear that you have to have this operation.
[infml] Biedaku! Bardzo mi przykro z powodu tej operacji.

[infml] The reason why he left was the lack of prospects.
[infml] Odszedł, bo nie miał perspektyw awansu.

He left on account of the lack of prospects.
Odszedł z powodu braku perspektyw awansu.